До того, как получить должность посла, Антонов 30 лет проработал в МИД РФ (год был замминистра иностранных дел), а также пять лет был замминистра обороны РФ. В 2004—2011 годах в МИД РФ Антонов был директором Департамента по вопросам безопасности и разоружения ведомства и вел военно-политические переговоры, в том числе о действии Договора о нераспространении ядерного оружия, конвенций о запрещении химического и биологического оружия, переговорах по ограничению стратегических наступательных вооружений и противоракетной обороне. Аналогичными вопросами он занимался и в военном ведомстве.
В связи аннексией Крыма и участием России в конфликте в восточной Украине Антонов с февраля 2015 года внесён в санкционные списки Евросоюза и Канады, а с сентября 2015 года — в санкционный список Украины.
Предыдущим послом РФ в США был Сергей Кисляк. В США его деятельность многими экспертами считается скомпрометированной связями с нынешней администрацией Дональда Трампа.